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Un tipo especial de evaluación en geometría


Aquí se proporcionan algunos ejemplos de preguntas de geometría a través de las cuales se busca evaluar la capacidad de los niños y niñas para resolver situaciones nuevas empleando la imaginación espacial.




A continuación se presentan algunos ítems de evaluación relacionados con figuras planas básicas: triángulos (en especial el triángulo rectángulo), cuadriláteros y circunferencias. No se trata de preguntas orientadas a evaluar definiciones ni cálculo de áreas o perímetros, sino que, a partir de la identificación del nombre, la forma y algunos elementos simples (lados, vértices, radio, diámetro, entre otras) de las figuras mencionadas, resolver problemas que implican, principalmente, el empleo de la imaginación espacial.


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Ítem 1



¿A partir de cuál o cuáles de estas figuras se pueden formar dos triángulos rectángulos trazando tan sólo una recta?




a. Sólo a partir de la figura 1.

b. Sólo a partir de la figura 2.

c. A partir de las figuras 1 y 2.

d. A partir de las figuras 1 y 3.


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Ítem 2

La figura muestra dos triángulos rectángulos iguales. Uniendo estos dos triángulos es posible formar nuevas figuras. ¿Cuál o cuáles de las siguientes opciones son posibles?


I. Se puede formar un rectángulo.

II. Se puede formar un trapecio.

III. Se pueden formar dos triángulos diferentes.




a. Sólo la opción I.

b. Sólo la opción II

c. Sólo la opción III

d. Las opciones I y III


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Ítem 3



¿Por cuál de las rectas dibujadas P, Q o R cortarías esta figura para obtener dos figuras iguales entre sí?





a. Sólo por la línea P

b. Sólo por la línea Q

c. Sólo por la línea R

d. Por la línea P o por la línea R


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Ítem 4


Manuel dispone de dos varillas de 25 cm de longitud

y 2 más cortas de 18 cm de longitud.

Él quiere que estas varillas sean los lados de una figura geométrica.





¿Cuál de las siguientes figuras podría formar Manuel con ellas?


a. Un cuadrado

b. Un rectángulo

c. Un trapecio

d. Un rombo


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Ítem 5



Las circunferencias dibujadas tienen el mismo radio

y son tangentes entre sí.

El trazo AB une los centros de cada una de ellas.


¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?


I. El trazo AB tiene igual longitud que el diámetro de una de ellas.

II. El trazo AB es igual a la suma de los radios de cada una de ellas.


a. Sólo la afirmación I.

b. Sólo la afirmación II.

c. Las afirmaciones I y II.

d. Ninguna de las dos afirmaciones.


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Ítem 6

En la figura se muestran seis puntos que se han designado con las letras A, B, C, D, E y F.

Si se unen tres de estos puntos mediante trazos rectos se pueden formar triángulos.

Algunos de estos triángulos son triángulos rectángulos.

Por ejemplo, se forma un triángulo rectángulo uniendo el punto B con el punto A, luego el punto A con el punto F y finalmente el punto F con el punto B.


¿Cuántos triángulos rectángulos en total es posible formar de esta forma partiendo siempre del punto B?

a. Sólo es posible formar 2 triángulos rectángulos

b. Sólo es posible formar 3 triángulos rectángulos

c. Sólo es posible formar 4 triángulos rectángulos

d. Es posible formar más de 4 triángulos rectángulos


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Ítem 7


Aquí se han dibujado 4 cuadrados iguales que tienen

en común el punto E y que forman un cuadrado más grande cuyos vértices son A, B, C y D.


Si se dibuja una circunferencia con centro en E y cuyo radio es igual a la mitad del lado AD, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones serán correctas?

I. La circunferencia tocará en 4 puntos al cuadrado ABCD.

II. La circunferencia no tocará ningún lado del cuadrado ABCD.

III. La circunferencia tocará todos los vértices del cuadrado ABCD.

a. Sólo la afirmación I es correcta

b. Sólo la afirmación II se correcta

c. Sólo la afirmación III es correcta

d. Sólo las afirmaciones I y III son correctas


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Ítem 8



¿Por cuál de las rectas P, Q, R o S hay que cortar la figura, para obtener dos cuadriláteros?




a. Hay que cortar por la recta P

b. Hay que cortar por la recta Q

c. Hay que cortar por la recta R

d. Hay que cortar por la recta S


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Ítem 9


La figura muestra dos triángulos rectángulos.

Los lados menores del triángulo I son iguales entre sí

y son iguales, a su vez, a los lados menores

del triángulo II.



¿Cuáles de las siguientes figuras se pueden formar uniendo un lado del triángulo I con un lado del triángulo II?

a. Un cuadrado y un rombo

b. Un triángulo y un rombo

c. Un cuadrado y un triángulo

d. Un cuadrado y un rectángulo


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Ítem 10


Dentro del rectángulo de la figura se han

dibujado 2 circunferencias.

Las circunferencias son tangentes entre sí y cada una de ellas es tangente a tres de los lados del rectángulo.

Se quiere ampliar la figura de modo que el diámetro de cada circunferencia se duplique y de modo que las circunferencias sigan siendo tangentes entre sí y tangentes a tres lados del rectángulo.

¿Cuáles de las siguientes características deberá tener el nuevo rectángulo comparado con el anterior?


a. El rectángulo debe tener el doble de largo y el mismo ancho.

b. El rectángulo debe tener el doble de largo y el doble de ancho.

c. El rectángulo debe tener cuatro veces el largo y el doble de ancho.

d. El rectángulo debe tener cuatro veces el largo y cuatro veces el ancho


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Respuestas correctas:

Ítem 1 d.

Ítem 2 d.

Ítem 3 c.

Ítem 4 b.

Ítem 5 c.

Ítem 6 c.

Ítem 7 a.

Ítem 8 d.

Ítem 9 c.

Ítem 10 b.

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