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¿Adición y sustracción en la Educación Parvularia? Parte 2


En nuestra opinión, es posible, e incluso muy conveniente, que los primeros pasos en la comprensión de las operaciones de adición y sustracción se den a nivel de la Educación Parvularia. Aquí proponemos algunas actividades que pueden ayudar a avanzar en esa dirección.


En el artículo “¿Adición y sustracción en la Educación Parvularia? Parte 1” planteamos unas cuantas reflexiones acerca de los primeros pasos de los niños y niñas en la comprensión del significado de las operaciones de adición y sustracción. En el pesente artículo proponemos algunas actividades que se pueden realizar en la Educación Parvularia o en el hogar y que pueden contribuir a ir preparando el terreno para un estudio más sistemático de estas operaciones.

Las actividades 1 a 4 que se proponen a continuación apuntan fundamentalmente a que los niños y niñas puedan reconocer situaciones en que se produce una modificación de la cantidad de elementos que tiene un conjunto y que sean capaces de distinguir, por un lado, aquellas acciones que aumentan la cantidad de elementos y, por otro, aquellas acciones que la disminuyen.

Es decir, se trata de que en este primer contacto con las operaciones de adición y sustracción reconozcan aspectos básicos relacionados con su significado y su empleo para resolver problemas.

Para el desarrollo de las actividades propuestas a continuación los niños y niñas sólo necesitan conocer los números del 0 al 9 y saber contar objetos o personas dentro de ese rango numérico.





Proporcionar a cada niño y niña 7 objetos (fichas, palos de helado, cubos o similares) de modo que haya parejas que reciben el mismo tipo de objetos.

Pedir que cada uno cuente los objetos que tiene de modo que verifiquen que todos tienen la misma cantidad.

Solicitar que se junten formando parejas los niños o niñas que obtuvieron el mismo tipo de objetos.

Comunicar que ahora van a realizar ciertas acciones con los objetos que tienen y ver en qué casos aumenta o disminuye la cantidad que tenían inicialmente.


Comenzar solicitando a un miembro de cada pareja que le entregue a su compañero 2 de los objetos que él tiene. Una vez que los niños y niñas hayan realizado esta acción, pedir que cada uno cuente los objetos que tiene ahora.

(a)

Formular preguntas del tipo:


· ¿A quiénes les aumentó la cantidad de objetos que tenía antes? Levanten la mano.

· ¿Cuántos objetos tenían antes?

· ¿Cuántos tienen ahora?

· ¿Por qué aumentó la cantidad de objetos?


· ¿A quiénes les disminuyó la cantidad de objetos que tenía antes? Levanten la mano.

· ¿Cuántos objetos tenían antes?

· ¿Cuántos tienen ahora?

· ¿Por qué disminuyó la cantidad de objetos?

· ¿Qué podrían hacer ahora para que cada uno tenga la misma cantidad de objetos? Háganlo.

(b)

Pedir a uno de los niños o niñas de cada pareja que se dé vuelta y no vea lo que va a suceder con sus objetos. Pedir al acompañante que le agregue o le quite objetos al conjunto.

Luego hacer que el primer niño mire sus objetos y diga si le agregaron o le quitaron objetos y señale cómo lo supo.

Repetir la actividad cambiando de roles.

(c)

Plantear situaciones el tipo:

· Un niño dice que si tiene una cierta cantidad de juguetes y le agregan algunos, la cantidad de juguetes que tenía aumenta. ¿Es correcto lo que dice este niño?

· Una niña dice que si tiene una cierta cantidad de lápices de colores y regala algunos, la cantidad de lápices de colores que tenía disminuye. ¿Es correcto lo que dice esta niña? -------------------------------------





Formar dos grupos uno con 5 niños y niñas y otro con 4 niños y niñas. Llamar A a uno de los grupos y B al otro grupo.

Solicitar que el grupo A se ubique a un costado de la sala y el grupo B en el otro costado.

Preguntar:

· ¿Cuántas personas forman el grupo A?

· ¿Cuántas personas forman el grupo B?

(a)

Pedir a 2 personas del grupo A que se pasen al grupo B.

Preguntar:

· ¿Cuál de los dos grupos tiene ahora más personas?

· ¿Cuántas personas tenía el grupo B inicialmente?

· ¿Cuántas tiene ahora?

· ¿Aumentó o disminuyó la cantidad de personas que tenía el grupo B?

(Destacar que en el grupo B aumentó el número de personas porque se agregaron 2 personas que eran del grupo A).


· ¿Cuál de los dos grupos tiene ahora menos personas?

· ¿Cuántas personas tenía el grupo A inicialmente?

· ¿Cuántas tiene ahora?

· ¿Aumentó o disminuyó la cantidad de personas que tenía el grupo A?

(Destacar que en el grupo A disminuyó el número de personas porque se retiraron 2 personas)


· ¿Qué tendrían que hacer para que ahora ambos grupos tuvieran la misma cantidad de personas? Háganlo y verifiquen si es correcto lo que propusieron.

(b)

Preguntar:

· Si se juntan los dos grupos, ¿habrá un grupo más grande o un grupo más pequeño?

· ¿Cuántas personas creen que tendrá este nuevo grupo? Júntense y verifiquen si es correcto lo que dijeron.


(c)

Se sugiere repetir la actividad con otros grupos variando las cantidades en cada caso.

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Colocar sillas dispuestas como indica la figura.





Decirle a los niños y niñas que se imaginen que este es un minibús que se va a ir deteniendo en distintos paraderos para que puedan subir o bajar pasajeros.


Empezar la actividad pidiendo a uno de los niños o niñas que haga de conductor y se siente en el primer asiento. Enseguida solicitar a tres niños o niñas que se sienten en el minibús.

(a)

Comunicar que el minibús va a iniciar su recorrido. Pedir al “conductor” que haga gestos y ruidos como de partida.

Preguntar:

· ¿Cuántas personas van en el minibús al inicio del recorrido?


(b)

Continuar con el relato diciendo que el minibús anduvo unas cuadras y luego se detuvo en el primer paradero. Allí suben 2 personas.

Pedir a dos niños o niñas que vayan a ocupar dos lugares del minibús.

Preguntar:

· ¿Cuántas personas iban en el minibús?

· ¿Cuántos personas van ahora en el minibús?

· ¿Aumentó o disminuyó el número de pasajeros?

· ¿Por qué?

(c)

El minibús se detuvo en el próximo paradero. Allí bajan 2 personas y suben otras 2 personas que estaban esperando.

Pedir a dos niños o niñas que bajen del minibús y a otros dos niños o niñas que suban.

Preguntar:

· ¿Cuántas personas iban en el minibús?

· ¿Cuántos personas van ahora en el minibús?

· ¿Aumentó o disminuyó el número de pasajeros?

· ¿Por qué?


(d)

Continuar el relato diciendo que el minibús siguió su recorrido y luego de andar unas cuadras se detuvo en el paradero siguiente. Allí bajan 3 personas.

Pedir a 3 niños o niñas que salgan del minibús.

Preguntar:

· ¿Cuántas personas van ahora en el minibús?

· ¿Eso es más o menos que las que había antes?

· ¿Por qué disminuyó la cantidad de pasajeros?

(e)

Continuar con el relato. El minibús siguió su camino y luego de andar otras cuantas cuadras paró en otro paradero. Allí no se bajó ni subió nadie.

Preguntar:

· ¿Cambió la cantidad de personas que van en el minibús?

· ¿Y por qué no cambió?


Se sugiere repetir esta actividad cambiando los niños y niñas y la cantidad de personas que suben o bajan.

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Leer cada una de las siguientes situaciones y solicitar a los niños y niñas que respondan las preguntas que se formulan para luego comentarlas.

· En el estante de la sala hay varios libros de cuentos. Si la educadora saca algunos libros para leérselos a los niños y niñas, ¿en el estante habrá ahora más o menos libros que antes?


· Si una planta tiene flores y alguien corta algunas de ellas, ¿la planta tendrá más flores o tendrá menos flores de las que tenía antes?


· Si en un grupo hay cierta cantidad de niños y niñas y llegan otros nuevos, ¿la cantidad de niños y niñas del grupo será mayor o menor?


· Aníbal compró una cantidad de dulces, pero quiere tener más que esa cantidad. ¿Qué tendrá que hacer, comprar más dulces o regalar algunos dulces?

· Si Mireya tiene en su mochila una gran cantidad de objetos y quiere tener menos que esa cantidad, ¿qué tendrá que hacer, agregar o quitar algunos de esos objetos?

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Las actividades 5 y 6 que se proponen a continuación son ejemplos del empleo de material concreto para representar una situación.

Con ello, se dan los primeros pasos hacia la noción de modelo mediante el cual se representan las propiedades cuantitativas de una situación. Más adelante, el modelo concreto será reemplazado por un modelo matemático formado por números y los signos más (+), menos (‒) e igual (=).






Repartir 9 objetos (fichas, palitos de helado, cubos, etc.) a cada niño y niña.

Comunicar a los niños y niñas que usted va a leer lo que hizo un niño llamado José y que ellos con sus objetos van a ir representando lo que usted va a ir mencionando en la lectura.


(a)

José tiene 3 lápices en su estuche.

(Pedir a los niños y niñas que coloquen 3 de sus objetos sobre la mesa y destacar que esos objetos van a representar los 3 lápices que tiene José en su estuche).

Preguntar:

· ¿Qué representan esos 3 objetos que tienen sobre la mesa?


(b)

José pone otros 4 lápices en el estuche.

(Pedir a los niños y niñas que coloquen otros 4 de sus objetos sobre la mesa y destacar que esos objetos van a representar los otros 4 lápices que José puso en su estuche).

Preguntar:

· ¿Qué representan los 4 objetos que pusieron sobre la mesa?

· ¿Cuántos lápices tenía inicialmente José en el estuche?

· ¿Cuántos lápices tiene ahora en su estuche?

· ¿Aumentó o disminuyó la cantidad de lápices que tenía José en el estuche?

(c)

Más tarde José saca 2 lápices de su estuche.

(Pedir que saquen 2 objetos de los que tienen sobre la mesa. Esos dos objetos representan los lápices que José sacó de su estuche)

Preguntar:

· ¿Cuántos lápices tiene ahora José?

· ¿Aumentó o disminuyó la cantidad de lápices que tenía José en el estuche?

· ¿Por qué disminuyó la cantidad de lápices que tenía José en el estuche?

(d)

Continuar proponiendo modificaciones de la cantidad de lápices que agregan o se sacan del estuche de José.

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Comunicar a los niños y niñas que utilizando los mismos objetos que tenían en la actividad anterior (fichas, palitos de helado, cubos, etc.) van a resolver problemas y en cada caso van a comentar los resultados obtenidos.


(a)

Relatar:

María tenía una bolsa con 8 nueces y sacó 3 para regalárselas a su amiga Alicia. Se quiere saber cuántas nueces le quedaron a María en la bolsa.


Preguntar:

· ¿Cuántos objetos hay que poner sobre la mesa para representar la cantidad de nueces que tiene María? Pónganlos.

· ¿Cuántos hay que sacar para representar los que le regaló a su amiga María? Sáquenlos.

· ¿Cuántas nueces le quedaron a María en la bolsa?

· ¿Pudimos resolver el problema?


(b)

Relatar:

En el conjunto musical “Los Amigos” 3 niños tocan la guitarra, 2 niñas tocan la quena y 1 niña canta. Se quiere saber cuántas personas forman el conjunto.


Preguntar:

· ¿Cuántos objetos deben poner en la mesa para representar a los niños que tocan la guitarra?

· ¿Cuántos deben agregar para representar a las niñas que tocan la quena?

· ¿Cuántos deben agregar para representar a la niña que canta?

· ¿Cuántas personas forman el conjunto?

· ¿Pudimos resolver el problema?


(c)

Relatar:

Don Mario compró 9 globos para adornar el patio donde se celebrará el cumpleaños de su hijo. Pero al ponerlos se reventaron 4 globos. Se quiere saber cuántos globos le quedaron a don Mario para hacer el adorno.


Preguntar:

· ¿Cuántos objetos deben poner en la mesa para representar los globos que compró don Mario?

· ¿Qué deben hacer después? ¿Por qué?

· ¿Cuántos globos le quedaron a don Mario para hacer el adorno?

· ¿Pudimos resolver el problema?

(d)

Relatar:

Julio está leyendo un libro. Ayer leyó 4 páginas y hoy leyó otras 3 páginas. Se quiere saber cuántas páginas ha leído hasta ahora.


Preguntar

· ¿Cuántos objetos deben poner en la mesa para representar las páginas que leyó ayer?

· ¿Qué deben hacer después?

· ¿Cuántas páginas ha leído Julio hasta ahora?

· ¿Pudimos resolver el problema?

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