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Cuentos que ayudan


Los cuentos de la serie “Números” de Espora Ediciones pueden ser una gran ayuda para el aprendizaje inicial de algunos aspectos específicos del concepto de número. En este artículo damos algunas indicaciones para mantener el carácter lúdico que tienen estos cuentos y, al mismo tiempo, lograr mejores resultados de aprendizaje.


El tema de la adquisición del concepto de número en los primeros años de vida ha sido uno de los temas más estudiados por psicólogos y neurólogos infantiles en las últimas décadas. Centenares de investigadores en gran número de centros de estudio han estado dedicando sus mejores esfuerzos a desentrañar el proceso de aprendizaje que conduce al concepto de número.


Una de las principales conclusiones que es posible extraer de estos estudios es que se trata de un proceso altamente complejo que se va desarrollando poco a poco a lo largo de unos tres o cuatro años.


En un artículo anterior, “El apoyo del hogar”, comentábamos que los padres y los adultos cercanos a los niños y niñas pueden aportar significativamente al desarrollo de sus competencias iniciales relacionadas con el número. En efecto, varias investigaciones han mostrado que aquellos niños y niñas cuyos padres realizan junto a ellos actividades que directa o indirectamente se relacionan con los números, suelen desarrollar mejores conceptos y habilidades matemáticos.

Teniendo en cuenta la importancia del apoyo que puede prestar el hogar y basándose en los resultados de las investigaciones psicológicas la editorial Espora ha publicado un conjunto de cuentos que tienen como objetivo contribuir al aprendizaje de aspectos específicos del concepto de número.


En “El apoyo del hogar” hicimos una breve referencia a estos libros. Ahora queremos comentar con mayor detención tanto el contenido de cada uno de los cuentos como la forma en que es posible maximizar los logros de aprendizaje.

Antes de comenzar, permítasenos una recomendación: es importante que toda actividad en base a estos cuentos sea realizada en el marco de un ambiente lúdico y distendido. Si bien para el adulto que está conduciendo la actividad el objetivo puede ser generar o reforzar ciertos aprendizajes, para el niño o niña que participa el objetivo debe ser pasar un rato alegre y entretenido.


El libro 1: “El sueño de Joaquín”


El primer cuento relata el sueño que tuvo Joaquín, un niño muy inquieto y curioso, que le resultó muy interesante y entretenido. En el sueño, él golpeaba y golpeaba las teclas de un computador.

De repente, escuchó un gemido y de una de las teclas salió un número que fue a pararse en su nariz y muy enojado le preguntó:

—¿Quién eres tú y por qué me golpeas?


Joaquín, muy asustado, explicó que sólo estaba jugando. Le pidió perdón y le preguntó quién era.

—Yo soy el CUATRO y formo parte de los números llamados dígitos — respondió el número.

—No conozco los dígitos —se lamentó Joaquín.

—Estoy seguro de que nos has visto muchas veces —replicó el 4. Y le explicó que los dígitos están en todos los números que nos rodean.

—Tienes razón, yo los había visto, pero no sabía que se llamaban dígitos ni que estaban en todos los números —afirmó Joaquín. Y quiso conocer a los demás dígitos.


Estas escenas dan pie para que los dígitos se vayan presentando uno a uno recalcando alguna característica que permite reconocerlos. El 1, por ejemplo, se presentó diciendo que es flaco, largo y narigón. Por su parte, el 8 se jactó de tener una linda cinturita. Y así, uno a uno, se fueron presentando los diez dígitos.


Al final, Joaquín, feliz por lo que había aprendido acerca de los dígitos, se despidió de ellos, les agradeció su visita y les prometió que nunca volvería a golpearlos. Los dígitos, también muy contentos, se despidieron y volvieron al computador.

El cuento finaliza con una pregunta: ¿Y tú, ya conocías a los dígitos?

Como se desprende del desarrollo del cuento, su objetivo de aprendizaje es la presentación de los diez dígitos y la entrega de indicaciones que ayuden a su identificación.


Como sabemos, llamamos dígitos a los diez primeros números naturales. Son los únicos números que se escriben con una sola cifra. Todos los demás números se escriben combinando estos diez dígitos. Aprender a reconocer los dígitos es un paso importante. Es más, los signos gráficos que representan a los dígitos, a diferencia de lo que sucede con las letras, son iguales en todos los países, lo que facilita enormemente el intercambio de información cuantitativa a nivel mundial.

Para mejorar la efectividad del cuento, es conveniente que el adulto, al ir leyendo el cuento, comente lo que sucede, destacando en especial las descripciones que se hacen acerca de la forma de cada dígito. Por ejemplo, puede formular preguntas y observaciones del tipo:

—¿Crees tú también que el 2 parece un pato en una laguna?

—¿Por qué dice el 1 que es flaco, largo y narigón?

—Mira la tremenda panza del 5. Hay que tener cuidado de no comer muchos chocolates si no queremos tener también una enorme panza.

—¿Crees tú que uno puede confundir el 9 con el 6?

Después de haber leído el cuento más de una vez, podemos pedir que el niño o niña anticipe la descripción que hace cada dígito:

—¿Te acuerdas qué decía el 2 acerca de su figura?

—¿Y el 3?

Y así, con cada uno de los demás dígitos.

Si a estas anticipaciones le damos un carácter de juego, puede resultar muy entretenido y, al mismo tiempo, lograremos un mejor y más rápido aprendizaje.

Hemos dicho, más arriba que el aprendizaje inicial del número es una tarea compleja que toma años. En el caso del reconocimiento de los dígitos, no podemos esperar que la sola lectura de este cuento sea suficiente. Es recomendable aprovechar cada oportunidad para jugar a reconocer dígitos en diferentes instancias del entorno cotidiano del niño. En el caso de números que tienen más de una cifra se espera que reconozca cada dígito uno a uno. Ante el número 408, por ejemplo, se espera que identifique que ahí hay un 4, un 0 y un 8. Leer el número como “cuatrocientos ocho” es un aprendizaje que vendrá mucho más adelante.


El libro 2: “Los dígitos se fueron de paseo”


En el segundo cuento, una niña llamada Florencia recibe una invitación para ir al cumpleaños de su amiga Violeta. Para saber si era el día del cumpleaños, fue a mirar el calendario. Pero allí sólo estaba el dígito 8.

Muy sorprendida le preguntó:

—¿Y qué pasó con los demás dígitos?


—Hoy los dígitos nos vamos de paseo y yo estoy atrasado —respondió el 8. Y salió corriendo para alcanzar a sus compañeros.

En el cuento, el paseo de los dígitos causa una serie de problemas. El cumpleaños era a las 3, pero ningún reloj tenía números para verificar si ya era hora. El teléfono celular tampoco tenía números para llamar a Violeta y preguntarle.


Florencia y su madre deciden partir de inmediato. En el camino encuentran a un señor y su hijo que no saben cuál es el bus que les sirve porque los buses no tenían número. Luego pasan por una verdulería donde el dueño está muy enojado porque los carteles que contenían los precios de sus productos estaban en blanco.


Y cuando Florencia y su madre llegan a la población donde vivía Violeta no pueden saber cuál es la casa porque todas eran iguales y ninguna tenía número. Con gran pesar, deciden regresar a casa. Al anochecer Florencia vio cómo los dígitos regresaban muy contentos de su día de paseo.

El objetivo del cuento es mostrar con un ejemplo simple la importancia de los números y cómo ellos nos ayudan a realizar un sinnúmero de tareas cotidianas. En los comentarios que realice el adulto que le está leyendo el cuento al niño o niña habrá que destacar precisamente esa idea. Asimismo, conviene preguntar qué otras cosas no podrían hacerse si no hubiera números.


A diferencia del cuento anterior, en este no se trata solo de identificar los números, sino que se subraya el papel que ellos desempeñan en nuestro entorno. En ese sentido, al recorrer un parque o circular por una calle con el niño, es útil subrayar para qué sirve cada uno de los números que observemos a nuestro alrededor. Para niños y niñas en esta edad, comprender la importancia de los números es una motivación para querer saber más acerca de ellos.


El libro 3: “¿Dónde me toca a mí?”


En este cuento se habla de un niño de nombre Manuel que tiene una caja con tarjetas numeradas. La caja contiene tarjetas con todos los dígitos.

Su hermana Inés le enseñó que los dígitos tienen

un orden: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.



Cuando Inés vio que su hermano ya había aprendido, le dijo:

—Siempre que guardes tus tarjetas en la caja hazlo siguiendo el orden de los dígitos. Así podrás saber si te falta alguna.

Un día, cuando Manuel estaba en su pieza jugando con sus tarjetas, unos amigos y amigas lo llamaron para ir a jugar. Manuel guardó sus tarjetas tal como le había dicho su hermana siguiendo el orden de los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cuando vio que estaban todas, salió corriendo a jugar, pero olvidó cerrar la caja.

El 9, al ver que la caja estaba abierta, salió de su tarjeta para visitar la pieza y en un rincón descubrió un baúl lleno de juguetes.

Entusiasmado, les gritó a sus compañeros:

—¡Vengan a jugar con los juguetes de Manuel!

Los demás dígitos fueron saliendo de sus tarjetas y empezaron a jugar con los juguetesl.


Después de jugar un buen rato el 9 los reunió a todos y les dijo:

—Yo creo que es hora de volver a la caja.

Todos estuvieron de acuerdo y recordaron que debían ubicarse en las tarjetas siguiendo el orden.

El cuento relata entonces cómo los dígitos fueron volviendo a la caja y las dudas que a veces surgían acerca de quién venía después de quién. Finalmente, todos estuvieron en sus respectivas tarjetas en el orden correcto.


Cuando Manuel llegó a su pieza se sorprendió al ver sus juguetes fuera del baúl. Luego miró su caja con tarjetas numeradas y se preguntó:

—¿Y estarán ordenadas?

El cuento deja abierta la pregunta para que la responda el lector.

El objetivo de este cuento es presentar y ejercitar la secuencia de los dígitos. Se trata de un conocimiento básico, indispensable para ser capaz de determinar la cantidad de elementos en un conjunto mediante el conteo. No es posible contar objetos o eventos si no se domina el orden de los dígitos. Tampoco será posible establecer el orden de números de más de una cifra. Todo esfuerzo que hagamos porque niños y niñas lleguen a dominar el orden de los dígitos se verá ampliamente recompensado por los avances que ellos hagan más adelante en sus nuevas tareas de aprendizaje.


Generalmente, niños y niñas empiezan a aprender el orden de los dígitos hacia los dos a tres años de edad sobre la base fundamentalmente de juegos y conversaciones con hermanos o amigos de más edad y con adultos de su entorno cercano. Es necesario reforzar este aprendizaje empleando variadas estrategias, pero evitando convertir estas actividades en algo tedioso y monótono. El cuento “¿Dónde me toca a mí?” puede servir de base para ese efecto, comentando los errores que cometen en él algunos dígitos o tratando de anticiparse y predecir cuál es el dígito que debería venir en este o aquel momento.

Conviene hacer aquí un par de observaciones acerca del cero. En la secuencia de números naturales, el 0 se ubica inmediatamente antes del 1. Ahora bien, en el conteo no empezamos por el 0 sino que empezamos por el 1, lo que está plenamente justificado, como comentaremos en el próximo cuento. En reglas y otros instrumentos de medición, el 0 se coloca correctamente al comienzo de la escala, antes del 1. Desgraciadamente, en muchos libros infantiles e incluso en textos de estudio a veces la secuencia de los dígitos se presenta partiendo del 1 y dejando el 0 fuera del conjunto de dígitos. Asimismo, en muchos teclados el 0 se coloca después del 9, lo que es muy poco adecuado y suele llevar a confusión puesto que en la secuencia numérica después del 9 viene el 10 y no el 0.


En el cuento se ha respetado la ubicación correcta del 0. Esto ayuda además a confirmar el hecho que el 0 es un número, al igual que los demás dígitos. La experiencia muestra que muchos niños y niñas no consideran el 0 como un número. Esto no es extraño. Después de todo, muy pocos de los sistemas numéricos que han surgido a lo largo del tiempo incluyen al 0. Sin ir más lejos, el sistema de numeración romano, que aún suele usarse en diversos contextos, no tiene un símbolo para el 0. Es importante, entonces, subrayar que el 0 es un número y que en la secuencia de números naturales se ubica inmediatamente antes del 1, es decir, es el antecesor del 1.


El libro 4: “Julia aprende a contar”



Este cuento habla de Julia y su hermano mayor Roberto que viven cerca del mar.


Un día fueron a la playa a buscar conchitas para su colección. Cada vez que encontraban una, la ponían en un balde.

Cuando ya habían juntado varias conchitas se sentaron en la arena. Julia quiso saber cuántas conchitas habían juntado.


—Para saber hay que contarlas —le explicó su hermano.

—¡Yo quiero hacerlo, pero no sé contar! —se lamentó la niña.

Entonces Roberto le enseña a su hermana a contar las conchitas que habían reunido.


Y en las páginas que siguen, el cuento ilustra el procedimiento de conteo en el marco de un contexto atractivo.

El aprendizaje del procedimiento de conteo es un paso muy importante en la adquisición del concepto de número en el período preescolar. Se va desarrollando a lo largo de un lento proceso que suele culminar entre los tres y cinco años de edad, primero para conjuntos pequeños y luego para conjuntos cada vez más grandes.


Como sabemos, contar los elementos de un conjunto implica establecer una relación uno a uno entre los elementos del conjunto y los primeros números de la secuencia numérica, empezando por el 1 y respetando el orden de los números. El último número aplicado representa la cantidad de elementos del conjunto.


Este procedimiento amerita un par de observaciones importantes.

Desde luego, lo primero que hay que hacer notar es que este procedimiento requiere, necesariamente, el conocimiento del orden de los números en la secuencia numérica, por lo menos hasta el que representa la cantidad de elementos del conjunto que se está contando.


En tal sentido, el contenido del cuento anterior, “¿Dónde me toca a mí?”, constituye un prerrequisito para el aprendizaje del procedimiento de conteo. Conviene subrayar esto porque a veces se afirma que el aprendizaje de la secuencia numérica no tiene ningún valor ya que es un aprendizaje puramente memorístico sin ningún significado matemático. Es cierto que la secuencia numérica no tiene significado matemático, pero es un requisito esencial para el procedimiento de conteo. Y este procedimiento, a su vez, permite cuantificar un sinnúmero de situaciones tanto de la vida cotidiana como de la actividad especializada.

Otra observación importante se refiere a la forma específica con que el cuento presenta el procedimiento de conteo. Habitualmente el conteo se realiza en la forma indicada dos párrafos más arriba: se establece una relación uno a uno entre los elementos del conjunto y los primeros números de la secuencia numérica empezando por el 1, y el último número mencionado representa la cantidad de elementos del conjunto. Este procedimiento se ilustra en la siguiente figura.

Este procedimiento tiene un inconveniente. Como se ve en la figura, durante el conteo cada número es asociado a un elemento distinto del conjunto: el 1 se asocia al elemento de la izquierda, el 2 se asocia al elemento del medio y el 3 se asocia al elemento de la derecha.


Pero luego se produce un cambio repentino y el 3 pasa a asociarse con el conjunto entero.


Este cambio, que parece totalmente injustificado, suele dificultar su aprendizaje a los niños y niñas que recién se están iniciando en el conteo: ¿por qué el 3 que estaba asociado a un elemento determinado ahora pasa a asociarse con la totalidad del conjunto?


Para evitar ese inconveniente, el cuento propone un procedimiento alternativo. Esta vez se van separando los elementos que ya se han contado de los que aún quedan por contar y cada vez que se considera un nuevo elemento no solo se va diciendo el número correspondiente a la secuencia numérica en la forma: uno, dos, tres, etc., sino que se usan expresiones del tipo: “Hay uno”, “Ahora hay dos”, “Ahora hay tres”, etc.


Es decir, cada nuevo número se asocia al total de los elementos ya contados. Con este enfoque resulta comprensible que el último número nombrado represente al total de elementos del conjunto. La figura ilustra este nuevo procedimiento.


Una última observación acerca del uso del 0. En el cuento anterior, el 0 fue presentado como el primero de los dígitos, pero en el procedimiento de conteo no se empieza a contar con el 0 sino que con el 1. Como Roberto le explica a su hermana, el 0 es el número que se emplea para decir que no hay ningún objeto o que algo está vacío. Por eso no podemos asociar el primer elemento del conjunto con el 0, sino que tenemos que asociarlo con el 1.


Bien. Esperamos que estas observaciones sean útiles a quienes quieran utilizar estos cuentos infantiles como un apoyo al aprendizaje de niños y niñas en edad preescolar.

Próximamente, la editorial Espora publicará una nueva serie de cuentos referidos esta vez a la formación de números de 2 cifras donde el 0 jugará un papel importante.



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