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¿Cuánto dura el año?




No fue fácil idear un calendario en que la duración del año concordara adecuadamente con el movimiento de la Tierra en torno al Sol. Pero la solución encontrada nos dará tranquilidad por lo menos para los próximos tres milenios.




No cabe duda que la existencia de un calendario que nos indique inequívocamente cuándo comienza y cuándo termina un año constituye una herramienta de considerable importancia para organizar las tareas productivas, sociales, recreativas y culturales. Y en muchas situaciones es fundamental que el transcurso del año concuerde adecuadamente con el movimiento de la Tierra en torno al Sol y con la consecuente sucesión de las estaciones.


Para ello, el primer paso es establecer la duración que tendrá cada año.


Si usted cree tener una idea clara acerca de cuánto dura un año, lamento decirle que lo más probable es que este tema resulte bastante más complejo de lo que usted se imagina.


Los problemas empiezan cuando queremos definir con precisión el intervalo de tiempo que llamaremos un año.


En una primera aproximación podemos decir que un año es el tiempo que demora la Tierra entre dos pasos sucesivos por un mismo punto de su órbita alrededor de Sol. Hasta ahí vamos bien. Pero, ¿cómo sabremos en qué momento la Tierra pasa por segunda vez por un mismo punto de su órbita? Una de las soluciones encontradas es considerar el tiempo entre dos equinoccios de marzo consecutivos.


Aunque esto es una buena primera aproximación, no es totalmente satisfactoria por la sencilla razón que ese tiempo no es constante debido a las oscilaciones que experimenta el eje de rotación de la Tierra. Sin embargo, para nuestros propósitos en el presente artículo, es más que suficiente. El valor medio de ese tiempo es de 365,242198 días, o, lo que es lo mismo, 365 días 5 horas 48 minutos y 45,9 segundos.

La primera conclusión que hay que sacar es que el número de días en un año no es un número entero exacto. Lo que, seamos sinceros, no es ninguna sorpresa. La duración del año está determinada por el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol y la duración del día está determinada por la rotación de la Tierra en torno a su eje, dos movimientos totalmente independientes uno de otro. Que la duración del año fuera un múltiplo exacto de la duración del día sería una sorprendente coincidencia a la que habría que buscar alguna explicación.


De modo que tenemos que el año tiene un número no exacto de días. ¿Cómo empezamos a armar nuestro calendario? Si nos remontamos a los orígenes del calendario actual, encontramos que ya los egipcios tenían claro que el año dura unas 6 horas por sobre los 365 días y había surgido la propuesta de aumentar un día cada 4 años.


Por razones que no parecen estar muy claras, esa propuesta no fue aceptada por los egipcios, pero fue la base para la reforma del calendario que introdujeron los romanos a instancias de Julio César. Desde entonces, el calendario consulta años de 365 días con el agregado de un día cada cuatro años. Como bien se sabe, los años de 366 días se denominan “años bisiestos”.

Agregar un día cada 4 años implica considerar una duración del año de 365,25 días, o 365 días y 6 horas. Pero como ya dijimos, el valor real es de 365 días 5 horas 48 minutos y 45,9 segundos. Por lo tanto, el año en el calendario romano dura 11 minutos y 14,1 segundos más de lo correcto. Poco a poco, entonces, los acontecimientos regidos por el movimiento de traslación de la Tierra, como los equinoccios, las estaciones y la posición de las estrellas en el cielo, empezaron a desplazarse en el calendario a razón aproximadamente de un día cada 130 años.

Este desplazamiento en el calendario de los acontecimientos astronómicos empezó a preocupar seriamente a la Iglesia Católica pues afectaba a una de sus principales festividades religiosas, la Pascua de Resurrección. En el siglo IV se había aprobado que la Pascua debía conmemorarse el domingo siguiente al primer plenilunio tras el equinoccio de marzo. El desplazamiento que estaban experimentando los equinoccios traía como consecuencia, por lo tanto, un desplazamiento en la fecha en que se ubicaba la Pascua. Para buscar una solución, en la segunda mitad del siglo XVI se constituyó una “Comisión de Calendario” que propuso las bases para la modificación del calendario. El nuevo calendario fue promulgado en 1582 por el Papa Gregorio XIII y se conoce como calendario gregoriano.


Por una parte, el calendario gregoriano eliminó diez días para retrotraer la ubicación del equinoccio de marzo a la ubicación que tenía en el siglo IV. De acuerdo con esto, en los primeros países en que se aplicó la reforma del calendario ̶ Italia, Portugal, España y parte de Polonia ̶ inmediatamente después del jueves 4 de octubre de 1582 vino el viernes 15 de octubre de 1582. Es decir, en esos países los días entre el 5 de octubre y el 14 de octubre de 1582 nunca existieron. Por su parte, en las colonias españolas en América y Asia, esta modificación se aplicó con un año de retraso, de modo que después del viernes 4 de octubre de 1583 vino el sábado 15 de octubre de 1583.

La eliminación de días en el calendario tenía por objetivo corregir el desplazamiento de los acontecimientos astronómicos que se había producido en los últimos 12 siglos. Pero era necesario, además, evitar nuevos desplazamientos en los siglos venideros. Para ello, el proyecto de modificación del calendario propuso alterar el régimen de años bisiestos. Por una parte, se mantuvo la idea de tener años bisiestos cada 4 años. Es decir, se agrega un día cada vez que el año fuera divisible por 4. Pero como esta medida daba como resultado un año demasiado largo, se propuso eliminar 3 de estos años bisiestos cada 400 años. Para lograr esto de una manera simple y fácil de aplicar, se estableció la siguiente regla: si un año es divisible por 100, es decir termina en 00, no será bisiesto, salvo que, además, sea divisible por 400.


De acuerdo con esto, el año 2000 fue bisiesto, a pesar de terminar en 00, pero el año 2100 no lo será.


Veamos cómo estas modificaciones acercan la duración del año al valor que hoy se acepta como correcto. Dijimos que el valor medio de la duración del año es de 365,242198 días. En el calendario actual, cada año tiene 365 días. Se agrega un día cada 4 años, lo que equivale a alargar, en promedio, el año a 365 días y un cuarto de día, o sea, a 365,25 días. De esta regla básica se elimina un día cada 100 años, es decir, la duración promedio del año disminuye en 1/100 de día, es decir, disminuye en 0,01 días, quedando en 365,24 días. Pero todavía tenemos que aumentar esta duración en 1 día cada 400 años, es decir, en 1/400 de día cada año. Esta fracción equivale a 0,0025, por lo que la duración del año que se considera en el calendario gregoriano es de 365,2425 días.

Comparando este valor con el que hoy consideramos correcto, se tiene una diferencia de 365,2425 ̶ 365,242198 = 0,000302 días.


¿En cuántos años una diferencia de 0,000302 días cada año se transformará en un día entero? Una ecuación bastante simple nos puede ayudar a responder esta pregunta. Si llamamos x a esta cantidad de años, entonces debe cumplirse que 0,000302 · x = 1. De donde se concluye que x = 1/0,000302 = 3.311. Es decir, recién después de algo más de 3.300 años nuestro calendario se habrá adelantado 1 día. Evidentemente eso es algo que a ninguno de nosotros nos va a afectar en lo más mínimo. Es una tarea para nuestros descendientes. Confiemos en que, llegado el momento, ellos sabrán cumplir con su deber y efectuarán las correcciones que sean necesarias.

En todo caso, no deja de ser digno de elogio que con un par de reglas muy simples se haya podido establecer la duración del año con tanta precisión que no requerirá modificaciones durante los próximos tres milenios.


Los días desaparecidos

Hemos dicho que la modificación que introdujo el calendario gregoriano incluía la eliminación de 10 días con el fin de retrotraer el equinoccio de marzo a la fecha en que se daba en el siglo IV. Si usted es aficionado a los relatos fantásticos tal vez se sienta tentado a escribir uno en que el personaje principal hubiera nacido precisamente en una de esas fechas que nunca existieron y que, por esa razón, tuviera poderes o características fuera de lo común.

Pero aún sin recurrir a la imaginación, la realidad nos da ejemplos de situaciones curiosas relacionadas con la adopción progresiva del calendario gregoriano en las diferentes regiones.


El calendario gregoriano no fue adoptado simultáneamente por todos los países. Dado su origen católico, no es extraño que surgieran muchas dudas en países no católicos, lo que demoró su adopción. Así, por ejemplo, en Inglaterra y sus colonias se adoptó recién en 1752. Japón lo hizo en 1873, Rusia en 1918, Grecia en 1923.


Una consecuencia de esta falta de simultaneidad fue que la fecha en que ocurría un acontecimiento era diferente en países que ya habían adoptado el calendario gregoriano y en países que aún no lo adoptaban.


Un ejemplo digno de mención en ese sentido se refiere nada menos que a Miguel de Cervantes y a William Shakespeare. Ambos escritores fueron contemporáneos y, como consta en los documentos oficiales de sus respectivos países, los dos murieron el 23 de abril de 1616. Pero en ese año España se regía por el calendario gregoriano, en tanto que Inglaterra continuaba utilizando el calendario romano. De modo que, aunque ambos escritores murieron en la misma fecha, no lo hicieron el mismo día. De hecho, cuando murió Cervantes, a Shakespeare aún le quedaban 10 días de vida.

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